Область определения функции является важным понятием в математике. Она определяет множество всех возможных значений независимой переменной, при которых функция имеет смысл и может быть вычислена.
Рассмотрим функцию f(x) = 4x + 8. Чтобы определить ее область определения, необходимо решить уравнение, исключив из рассмотрения все значения переменной, при которых функция не имеет смысла или не может быть вычислена.
В данном случае, функция задана алгебраическим выражением и может быть вычислена для любого значения переменной x. Таким образом, область определения функции f(x) = 4x + 8 является множеством всех действительных чисел.
Определение области определения функции 4х+8
Для нашей функции, область определения будет состоять из всех действительных чисел, так как для любого введенного значения аргумента функция будет иметь определенное значение.
Таким образом, область определения функции 4х+8 равна множеству всех действительных чисел (x ∈ ℝ).
Что такое область определения
Для функции 4х+8, область определения будет множество всех действительных чисел. Это означает, что для любого действительного числа, подставленного вместо переменной «x», функция 4х+8 будет иметь значение.
| Примеры значений «x» | Рассчитанное значение функции 4х+8 |
|---|---|
| x = 2 | 4*2+8 = 16 |
| x = -3 | 4*(-3)+8 = -4 |
| x = 0 | 4*0+8 = 8 |
В этом примере, функция 4х+8 может быть рассчитана для любого действительного значения «x». Область определения функции 4х+8 – это множество всех действительных чисел, обозначаемое символом R.
Примеры определения области определения функции 4х+8
Давайте рассмотрим несколько примеров, чтобы лучше понять, как определить область определения для этой функции:
Пример 1: Определение области определения для конкретного значения х.
Допустим, у нас есть функция 4х+8 и мы хотим найти ее значение при х=3. Мы просто подставляем это значение в функцию и получаем: 4*3+8=20. Таким образом, область определения функции в этом случае будет равна {3}.
Пример 2: Определение области определения для диапазона значений х.
Предположим, что мы хотим найти значение функции для всех значений х, начиная с -5 и заканчивая 5. Мы можем просто подставить каждое значение х в функцию и найти соответствующие значения функции:
- При х=-5: 4*(-5)+8=-12
- При х=-4: 4*(-4)+8=-4
- При х=-3: 4*(-3)+8=0
- При х=-2: 4*(-2)+8=4
- При х=-1: 4*(-1)+8=8
- При х=0: 4*0+8=8
- При х=1: 4*1+8=12
- При х=2: 4*2+8=16
- При х=3: 4*3+8=20
- При х=4: 4*4+8=24
- При х=5: 4*5+8=28
Таким образом, область определения функции в этом случае будет равна {-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}.
Итак, область определения функции 4х+8 включает в себя все действительные числа, и вы можете определить значения функции для любого конкретного значения х или для диапазона значений х.