Чему равно перемещение тела при неравномерном движении — формула и примеры

При изучении движения тел в физике важное значение имеет понятие перемещение. Перемещение – это векторная величина, определяющая разницу между начальным и конечным положением тела. В случае неравномерного движения, когда тело изменяет свою скорость, рассчитать перемещение можно с помощью соответствующей формулы.

Формула для расчета перемещения при неравномерном движении имеет вид:

ΔS = V_ср * Δt

где ΔS – перемещение, V_ср – средняя скорость за промежуток времени Δt.

Для понимания этой формулы рассмотрим пример. Пусть автомобиль начинает движение со скоростью 10 м/с и в течение 5 секунд увеличивает скорость до 20 м/с. Найдем перемещение автомобиля за этот период времени.

Формула и примеры перемещения тела при неравномерном движении

Перемещение тела при неравномерном движении можно вычислить, используя формулу:

$$\Delta x = v_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2}$$

Где:

• $$\Delta x$$ - перемещение тела;
• $$v_0$$ - начальная скорость;
• $$t$$ - время;
• $$a$$ - ускорение.

Рассмотрим пример для более наглядного понимания. Пусть тело движется с начальной скоростью $$v_0 = 5 \, \text{м/с}$$ и имеет ускорение $$a = 2 \, \text{м/с}^2$$. Рассмотрим разные промежутки времени:

Из приведенных примеров видно, что с увеличением времени перемещение тела при неравномерном движении также увеличивается.

Что такое перемещение тела?

Перемещение тела определяется векторной величиной, которая имеет направление и модуль. Направление перемещения может быть задано относительно некоторой начальной точки или относительно осей координат. Модуль перемещения равен численной величине расстояния от начальной точки до конечной точки траектории.

Перемещение тела может быть как прямолинейным, так и криволинейным. В первом случае траектория движения тела является прямой линией, во втором случае - это кривая.

Для вычисления перемещения тела при неравномерном движении можно использовать формулу s = v * t + (a * t^2) / 2, где s - перемещение, v - начальная скорость, t - время движения, a - ускорение.

Например, рассмотрим тело, начальная скорость которого равна 10 м/с, время движения - 5 секунд, ускорение - 2 м/с^2. Используя формулу для вычисления перемещения, получаем:

Перемещение s = 10 * 5 + (2 * 5^2) / 2 = 50 + 25 = 75 метров.

Таким образом, перемещение тела составляет 75 метров.

Как найти перемещение тела при неравномерном движении?

Перемещение тела при неравномерном движении можно найти, используя формулу для расчета пути. Формула имеет вид:

путь = начальное положение + (начальная скорость * время) + (ускорение * время² / 2)

Здесь:

• начальное положение - положение тела в начальный момент времени;
• начальная скорость - скорость тела в начальный момент времени;
• ускорение - изменение скорости тела за единицу времени;
• время - промежуток времени, в течение которого происходит движение.

Давайте рассмотрим примеры расчета перемещения тела при неравномерном движении.

1. Пример 1:

   Тело начинает движение с начальной скоростью 4 м/с и ускорением 2 м/с². Найдите его перемещение за 5 секунд, если начальное положение равно 0 м.

   Подставим известные значения в формулу:

   путь = 0 + (4 * 5) + (2 * 5² / 2)

   путь = 0 + 20 + (2 * 25 / 2)

   путь = 0 + 20 + 25

   путь = 45 м

   Тело переместилось на 45 метров за 5 секунд.

2. Пример 2:

   Автомобиль начинает движение с начальной скоростью 10 м/с и ускорением -2 м/с² (торможение). Найдите его перемещение за 8 секунд, если начальное положение равно 100 м.

   Подставим известные значения в формулу:

   путь = 100 + (10 * 8) + (-2 * 8² / 2)

   путь = 100 + 80 + (-2 * 64 / 2)

   путь = 100 + 80 + (-64)

   путь = 116 м

   Автомобиль переместился на 116 метров за 8 секунд.

Используя данную формулу, вы сможете легко рассчитать перемещение тела при неравномерном движении.

Примеры вычисления перемещения тела при неравномерном движении

Перемещение тела при неравномерном движении может быть вычислено с использованием формулы:

Δs = v_ср * Δt

где Δs - перемещение тела, v_ср - средняя скорость тела, Δt - время движения.

Рассмотрим несколько примеров:

1. Тело движется со скоростью 10 м/с в течение 5 секунд.

   Средняя скорость можно рассчитать по формуле:

   v_ср = (v_нач + v_кон) / 2

   где v_нач - начальная скорость, v_кон - конечная скорость.

   Подставляя значения в формулу, получаем:

   v_ср = (10 м/с + 10 м/с) / 2

   v_ср = 20 м/с / 2

   v_ср = 10 м/с

   Используя формулу для перемещения, вычисляем:

   Δs = 10 м/с * 5 с

   Δs = 50 м

   Таким образом, перемещение тела составляет 50 метров.

2. Тело начинает движение с покоя и разгоняется до скорости 8 м/с за 2 секунды, затем движется равномерно со скоростью 8 м/с в течение 3 секунд.

   Для вычисления перемещения на первом участке, используем формулу:

   Δs₁ = v_нач * Δt + (a * Δt²) / 2

   где Δs₁ - перемещение на первом участке, v_нач - начальная скорость, Δt - время движения, a - ускорение.

   Подставляя значения в формулу, получаем:

   Δs₁ = 0 м/с * 2 с + (0 м/с² * (2 с)²) / 2

   Δs₁ = 0 м + (0 м/с² * 4 с²) / 2

   Δs₁ = 0 м + 0 м/с² * 2

   Δs₁ = 0 м

   Для вычисления перемещения на втором участке, используем формулу:

   Δs₂ = v_ср * Δt

   Поскольку движение равномерное, средняя скорость равна конечной скорости, следовательно:

   Δs₂ = 8 м/с * 3 с

   Δs₂ = 24 м

   Общее перемещение равно сумме перемещений на каждом участке:

   Δs = Δs₁ + Δs₂ = 0 м + 24 м = 24 м

   Таким образом, перемещение тела составляет 24 метра.